Страница публикации
О дифференциально-неавтономном представлении интегративной активности нейропопуляции билинейной моделью второго порядка с запаздыванием
Авторы: Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А., Плеснёв П.А.
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук
Том: 23
Номер: 2 (100)
Год: 2021
Отчётный год: 2021
Издательство:
Местоположение издательства:
URL:
Аннотация: Для нейроморфных процессов, заданных поведением локальной нейропопуляции (например, процессами, индуцированными интерфейс-платформой “мозг-машина” типа Neuralink), исследуется разрешимость задачи существования дифференциальной реализации этих процессов в классе билинейных нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка (с запаздыванием) в сепарабельном гильбертовом пространстве. Данная постановка относится к типу обратных задач для аддитивной комбинации нестационарных линейных и билинейных операторов эволюционных уравнений в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Метаязыком развиваемой теории служат конструкции тензорных произведений гильбертовых пространств, структуры решеток с ортодополнением, функциональный аппарат нелинейного оператора Релея-Ритца и принцип максимума энтропии. При этом показано, что свойство сублинейности этого оператора, позволяет получить условия для существования таких дифференциальных реализаций; попутно обосновываются метрические условия непрерывности проективизации данного оператора с вычислением фундаментальной группы его компактного образа.
Индексируется WOS: 0
Индексируется Scopus: 0
Индексируется РИНЦ: 1
Публикация в печати: 0
Добавил в систему: