Страница публикации

Итерационные алгоритмы построения наилучших покрытий выпуклых многогранников наборами различных шаров

Авторы: Лебедев П.Д., Казаков А.Л.

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Том: 27

Номер: 1

Год: 2021

Отчётный год: 2021

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: В теории управления и в различных прикладных областях математики важно выполнять аппроксимацию множеств сложной геометрии наборами унифицированных простых тел. Один из самых распространенных методов - покрытие шарами. В классическом варианте все шары равны, однако интерес представляет и более общая постановка, когда они могут быть различны. В настоящей статье изучается задача о построении покрытия компактного множества M в трехмерном евклидовом пространстве набором из заданного числа шаров, радиусы которых равны произведению общего для всех параметра r на индивидуальный положительный коэффициент. Критерием оптимальности считается минимизация r. Предложены эвристические алгоритмы построения искомых покрытий, основу которых составляют процедуры разбиения M на зоны влияния точек и вычисление их чебышевских центров. Доказаны утверждения о свойствах указанных алгоритмов, выполнена их программная реализация. Проведено численное решение задач о покрытии куба различными наборами шаров двух типов. Намечены возможные направления для проведения дальнейших исследований.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: