Страница публикации
Необходимые и достаточные условия внутренней устойчивости линейных формаций
Авторы: Лакеев А.В.
Журнал: Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
Том: 490
Номер: 1
Год: 2020
Отчётный год: 2020
Издательство:
Местоположение издательства:
URL:
Аннотация: Получены необходимые и достаточные условия внутренней устойчивости формаций, динамика которых определяется линейными дифференциальными уравнениями. При этом в качестве классов допустимых управлений для лидеров выбраны программные управления, а для объектов, имеющих ведущих – аффинные обратные связи, зависящие от состояния самого объекта и состояний его ведущих. Полученные условия легко проверяемы и состоят из требований стабилизируемости пары матриц для уравнений ведомых объектов, гурвицевости и совпадения матриц для лидеров в случае многолидерности, разрешимости некоторых линейных уравнений и ограничений типа равенств на вектора, задающие требуемое взаимное расположение между ведомым и ведущим. Кроме того, описан весь класс управлений, обеспечивающих выполнение свойства линейной внутренней устойчивости. Опираясь на полученные условия, удалось показать, что внутренней устойчивостью могут обладать практически только однолидерные формации. В классе формаций с одним лидером выделен подкласс ( формации граф которых является входящим деревом), в котором не возникает ограничений типа равенств, являющихся основным препятствием для внутренней устойчивости многолидерных формаций.
Индексируется WOS: 0
Индексируется Scopus: 0
Индексируется РИНЦ: 1
Публикация в печати: 0
Добавил в систему: