Страница публикации

Приближенные и точные решения вырождающегося нелинейного уравнения теплопроводности с произвольной нелинейностью

Авторы: Казаков А.Л., Спевак Л.Ф.

Журнал: Известия Иркутского гос. университета. Сер. Математика

Том: 34

Номер:

Год: 2020

Отчётный год: 2020

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: В статье рассмотрена задача о движении тепловой волны с заданным фронтом для нелинейного параболического уравнения теплопроводности общего вида. Искомая функция зависит от двух переменных. На фронте тепловой волны коэффициент теплопроводности и функция источника обращаются в нуль, что приводит к вырождению параболического типа уравнения. Это является математической причиной появления исследуемых решений, которые описывают возмущения, распространяющиеся по нулевому фону с конечной скоростью. Подобного рода эффекты, вообще говоря, несвойственны для уравнений параболического типа. Ранее авторами для рассмотренной в настоящей работе задачи была доказана теорема существования и единственности, однако она носит локальный характер и не позволяет исследовать свойства решения за пределами малой окрестности фронта тепловой волны. Для преодоления данной проблемы в статье предложен итерационный метод построения приближенного решения на заданном временном интервале, основанный на гранично-элементном подходе...

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: