Страница публикации

Об одной игровой задаче импульсного управления мультиагентной системой

Авторы: Погодаев Н.И., Старицын М.В.

Журнал: Материалы Междунар. симпозиума, посвященного 100-летию матем. образования в Вост. Сибири и 80-летию со дня рождения проф. О. В. Васильева

Том:

Номер:

Год: 2019

Отчётный год: 2019

Издательство: Иркутский гос. ун-т

Местоположение издательства: Иркутск

URL:

Аннотация: В докладе представлен новый класс динамических игр с импульсными воздействиями в пространстве вероятностных мер. Мы исследуем игровую задачу управления нелокальным уравнением неразрывности при ресурсных ограничениях на управления игроков. Такое уравнение описывает динамику ансамбля взаимодействующих однотипных объектов. Управления являются универсальными для всего ансамбля, т.е. зависят лишь от переменной времени. В силу отсутствия поточечных ограничений на управления и аффинной по управляющим переменным структуры векторного поля, действующего на ансамбль, поставленная задача оказывается вырожденной и требует расширения в классе разрывных мерозначных кривых (траекторий) и импульсных управлений (борелевских мер на числовой оси). Подобное расширение может быть конструктивно описано в терминах преобразования нашей системы к уравнению неразрывности с регулярным (ограниченным) векторным полем с помощью разрывной параметризации времени. В качестве предварительных в докладе будут представлены результаты о непрерывной зависимости решения нелокального уравнения неразрывности от управлений и начальных данных и необходимое условие оптимальности принцип максимума для соответствующей задачи оптимального управления (случай одного игрока). Главные результаты сообщения теорема существования и необходимое условие равновесия нэшевского типа в формализме принципа максимума Понтрягина для преобразованной мультиагентной системы.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: