Страница публикации

О способах пропозиционального кодирования различимости объектов в конечных множествах

Авторы: Белей Е.Г., Семенов А.А.

Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика

Том: 28

Номер:

Год: 2019

Отчётный год: 2019

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: Для изучаемого в настоящей работе класса комбинаторных проблем достаточно представлять элементы рассматриваемого множества их натуральными номерами. Соответственно, возникает задача построения выполнимой булевой формулы, выполняющие наборы которой кодируют первые n целых неотрицательных чисел без учета их порядка. Необходимость булевого кодирования таких множеств вызвана желанием применить к соответствующим комбинаторным задачам алгоритмы решения проблемы булевой выполнимости (SAT). В статье предлагается новый способ задания булевой формулой характеристической функции предиката, который истин на наборе двоичных слов, представляющих числа от 0 до n - 1. Соответствующий предикат назван OtO (сокращение от One-to-One). Пропозициональная кодировка OtO-предиката имеет более экономную асимптотику роста в сравнении с кодировкой для близкого по смыслу предиката, известного как OOC-предикат (от Only One Cardinality). Описанный в статье OtO-предикат используется для сведения к SAT ряда задач, связанных с латинскими квадратами. Конкретно, с помощью OtO-предиката строятся SAT-кодировки для задач поиска ортогональных пар и квазиортогональных троек латинских квадратов порядка 10. Для вычислительного решения этих задач используются многопоточный SAT-решатель и вычислительный кластер.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: