Страница публикации

Построение оптимальных покрытий выпуклых плоских фигур кругами различного радиуса

Авторы: Лебедев П.Д., Казаков А.Л.

Журнал: Труды Ин-та математики и механики УрО РАН

Том: 25

Номер: 2

Год: 2019

Отчётный год: 2019

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: Рассматривается задача о построении оптимального покрытия плоской фигуры объединением заданного числа кругов. Считается, что радиус каждого круга в общем случае различается и равен произведению индивидуального для него положительного коэффициента на общий для всех элементов покрытия параметр Критерием оптимальности выбрана минимизация величины при условии, что множество вложено в объединение кругов. Для набора точек выписано значение величины определяющей минимальный радиус кругов с центрами в точках из реализующих покрытие Найдены выражения, позволяющие аналитически описать зоны влияния, так называемые обобщенные зоны Дирихле, точек из которые существенно отличаются от выражений для случая конгруэнтных кругов. Предложена процедура итерационной коррекции координат на базе отыскания чебышевских центров областей влияния точек. Показано, что она не ухудшает свойства покрытия, при этом ее параметры можно менять в процессе запуска программного комплекса. Проведены численные эксперименты по построению оптимальных покрытий наборами кругов (при различных коэффициентах, задающих радиус каждого из них). В качестве фигур взяты различные выпуклые многоугольники, выполнена визуализация результатов.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: