Страница публикации

О численно-аналитических подходах к решению нелинейного уравнения теплопроводности с особенностью

Авторы: Казаков А.Л., Спевак Л.Ф., Нефедова О.А.

Журнал: Diagnostics, Resource and Mechanics of Materials and Structures

Том:

Номер: 6

Год: 2018

Отчётный год: 2018

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: Работа посвящена построению и исследованию решений нелинейного уравнения теплопроводности в случай степенной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Параболический тип рассматриваемого уравнения вырождается в случае нулевого значения искомой функции. При этом оно приобретает некоторые свойства, характерные для уравнений первого порядка, в частности, обладает решениями со свободной границей типа тепловой волны, распространяющейся по холодному фону с конечной скоростью. Рассматриваются два типа краевых условий: заданный закон движения теплового фронта; краевой режим, заданный на неподвижном многообразии, инициирующий тепловую волну. Проводится сравнительный анализ подходов к решению указанных краевых задач, разработанных авторами: методом степенных рядов строятся локально-аналитические решения; на основе метода граничных элементов на заданном конечном промежутке времени строятся численно-аналитические решения. При этом для отдельных частных случаев построение сводится к задаче Коши для обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с особенностью перед старшей производной. Решение этого уравнения позволяет построить для исходной задачи частично-автомодельное решение. Описаны преимущества и области применимости каждого из подходов. Рассмотрены примеры.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: