Страница публикации

Трехмерная тепловая волна с краевым режимом, заданным на подвижном многообразии

Авторы: Казаков А.Л., Кузнецов П.А., Спевак Л.Ф.

Журнал: Известия ИГУ. Сер. Математика

Том: 26

Номер:

Год: 2018

Отчётный год: 2018

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: Работа посвящена изучению нелинейного уравнения теплопроводности в случае степенной нелинейности (уравнение пористой среды; уравнение нелинейной фильтрации), для которого исследуется задача об инициировании краевым режимом, заданным на подвижном многообразии, тепловой волны, движущейся по холодному (нулевому) фону с конечной скоростью, в случае трех пространственных переменных. Доказана новая теорема существования и единственности решения указанной задачи в классе аналитических функций (основная теорема). Само решение строится в виде ряда по степеням независимых переменных, коэффициенты которого определяются индукцией по суммарному порядку дифференцирования с использованием рекуррентной процедуры - на каждом шаге решается система алгебраических уравнений с возрастающей (вообще говоря, неограниченно) размерностью. Локальная сходимость построенного ряда доказывается методом мажорант с использованием классической теоремы Коши - Ковалевской. Тем самым обобщаются и усиливаются ранее полученные авторами результаты в части построения решений задачи о движении тепловой волны по холодному фону в цилиндрических и сферических координатах...

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: