Страница публикации
Трехмерная тепловая волна с краевым режимом, заданным на подвижном многообразии
Авторы: Казаков А.Л., Кузнецов П.А., Спевак Л.Ф.
Журнал: Известия ИГУ. Сер. Математика
Том: 26
Номер:
Год: 2018
Отчётный год: 2018
Издательство:
Местоположение издательства:
URL:
Аннотация: Работа посвящена изучению нелинейного уравнения теплопроводности в случае степенной нелинейности (уравнение пористой среды; уравнение нелинейной фильтрации), для которого исследуется задача об инициировании краевым режимом, заданным на подвижном многообразии, тепловой волны, движущейся по холодному (нулевому) фону с конечной скоростью, в случае трех пространственных переменных. Доказана новая теорема существования и единственности решения указанной задачи в классе аналитических функций (основная теорема). Само решение строится в виде ряда по степеням независимых переменных, коэффициенты которого определяются индукцией по суммарному порядку дифференцирования с использованием рекуррентной процедуры - на каждом шаге решается система алгебраических уравнений с возрастающей (вообще говоря, неограниченно) размерностью. Локальная сходимость построенного ряда доказывается методом мажорант с использованием классической теоремы Коши - Ковалевской. Тем самым обобщаются и усиливаются ранее полученные авторами результаты в части построения решений задачи о движении тепловой волны по холодному фону в цилиндрических и сферических координатах...
Индексируется WOS: 0
Индексируется Scopus: 0
Индексируется РИНЦ: 1
Публикация в печати: 0
Добавил в систему: