Страница публикации

Об аналитической разрешимости одной краевой задачи нелинейной фильтрации

Авторы: Казаков А.Л., Кузнецов П.А., Лемперт А.А.

Журнал: Тез. докл. IX Всерос. конф. с междунар. участием, посвящ. памяти акад. А.Ф. Сидорова (Екатеринбург, 3-8 сентября 2018 г.)

Том:

Номер:

Год: 2018

Отчётный год: 2018

Издательство: Ин-т математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского

Местоположение издательства: Екатеринбург

URL:

Аннотация: Рассматривается краевая задача [1] ν 1 σ 2 ut = u uρρ + uρ + u + F(u), u(t, ρ)|ρ=a(t) = 0, (1) ρ ρ 0 где F(0) = 0, a(t) > 0, a (0) 6 распространение волн фильтрации политропного газа в пористом грунте Подобные задачи исследовались в научной школе А.Ф. Сидорова с помощью метода характеристических рядов и его обобщения - метода специальных рядов (см., например, [1, 2]). Настоящая работа продолжает указанные исследования при наличии источника F(u). Решение задачи (1) построено в виде характеристического ряда по степеням r = ρ - a(t), выписаны рекуррентные формулы коэффициентов. Сходимость ряда доказана методом мажорант. Рассмотрены специальные частные случаи, в которых задача (1) имеет инвариантные решения, коэффициенты разложения которых в характеристический ряд не зависят от времени. В частности, такими свойствами обладают решения с экспоненциальным законом движения фронта.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: