Страница публикации

Итерационные методы построения упаковок из кругов различного диаметра на плоскости

Авторы: Лебедев П.Д., Казаков А.Л.

Журнал: Труды ин-та математики и механики УрО РАН

Том: 24

Номер: 2

Год: 2018

Отчётный год: 2018

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: Рассматривается задача о построении оптимальной упаковки из фиксированного числа кругов в общем случае различного радиуса в плоское компактное множество . Считается, что для каждого элемента упаковки задано положительное число такое, что радиус круга равен его произведению на общий для всей упаковки параметр . Критерием оптимальности выбран максимум , что приводит в том числе и к увеличению плотностиупаковки - отношения ее площади к площади фигуры . Основу метода решения задачи составляет итерационное изменение координат центров элементов упаковки , дающее возможность увеличивать радиусы кругов. Разработанные вычислительные процедуры реализуют имитацию отталкивания центра каждого элемента упаковки от близко лежащих других центров и от границы множества . Исследованы дифференциальные свойства функции двух переменных , значение которой равно максимальному радиусу круга упаковки, располагающегося с центром в точке . При это координаты центров остальных элементов упаковки считаются фиксированными. При программной реализации используется конструкция чебышевского центра компактного множества. Создан программный комплекс, с его помощью рассмотрен ряд примеров для множеств различной геометрии. Выполнена визуализация полученных результатов.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: