Страница публикации
Итерационные методы построения упаковок из кругов различного диаметра на плоскости
Авторы: Лебедев П.Д., Казаков А.Л.
Журнал: Труды ин-та математики и механики УрО РАН
Том: 24
Номер: 2
Год: 2018
Отчётный год: 2018
Издательство:
Местоположение издательства:
URL:
Аннотация: Рассматривается задача о построении оптимальной упаковки из фиксированного числа кругов в общем случае различного радиуса в плоское компактное множество . Считается, что для каждого элемента упаковки задано положительное число такое, что радиус круга равен его произведению на общий для всей упаковки параметр . Критерием оптимальности выбран максимум , что приводит в том числе и к увеличению плотностиупаковки - отношения ее площади к площади фигуры . Основу метода решения задачи составляет итерационное изменение координат центров элементов упаковки , дающее возможность увеличивать радиусы кругов. Разработанные вычислительные процедуры реализуют имитацию отталкивания центра каждого элемента упаковки от близко лежащих других центров и от границы множества . Исследованы дифференциальные свойства функции двух переменных , значение которой равно максимальному радиусу круга упаковки, располагающегося с центром в точке . При это координаты центров остальных элементов упаковки считаются фиксированными. При программной реализации используется конструкция чебышевского центра компактного множества. Создан программный комплекс, с его помощью рассмотрен ряд примеров для множеств различной геометрии. Выполнена визуализация полученных результатов.
Индексируется WOS: 0
Индексируется Scopus: 0
Индексируется РИНЦ: 1
Публикация в печати: 0
Добавил в систему: