Страница публикации

Методы типа Адамса для решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений

Авторы: Булатов М.В., До Тиен Тхань

Журнал: Вестник Южно-Уральского гос. ун-та. Сер. Матем. моделирование и программирование

Том: 7

Номер: 3

Год: 2014

Отчётный год: 2014

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: В статье рассмотрены линейные интегро-дифференциальные системы уравнений первого порядка с тождественно вырожденной матрицей перед производной. Для данных систем задано начальное условие, которое предполагается согласованным с правой частью. Рассматриваемые в статье постановки задач возникают при математическом моделировании сложных электрических цепей. Используя аппарат матричных полиномов, выделен класс задач, имеющих единственное решение. Обсуждаются трудности численного решения таких задач, в частности неустойчивость многих неявных методов. Для численного решения такого класса задач предложены многошаговые методы, которые основаны на явной квадратурной формуле Адамса для интегрального слагаемого и на экстраполяционных формулах. Сформулированы достаточные условия сходимости таких алгоритмов к точному решению. Приведены результаты численных расчетов, которые хорошо согласуются с теоретическими выкладками.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: