Страница публикации

Асимптотическая устойчивость положения равновесия спутника на круговой орбите

Авторы: Новиков М.А.

Журнал: Современные технологии. Системный анализ. Моделирование

Том:

Номер: 1 (45)

Год: 2015

Отчётный год: 2015

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: В статье рассматривается несимметричный спутник с гиродинами, центр масс системы тел равномерно движется на круговой орбите. Исследование асимптотической устойчивости положения равновесия проводилось в известной ранее статье В.В. Сазонова вторым методом Ляпунова с функцией Ляпунова возмущенного движения, составленной из интеграла энергии и дополнительных слагаемых, содержащих управление гиродинами. Область устойчивости была определена из условия знакоопределенности квадратичной части функции Ляпунова V возмущенного движения и выражалась четырьмя строгими неравенствами. Условия стабилизации стационарного движения по теореме Барбашина - Красовского об асимптотической устойчивости были получены алгебраическими неравенствами, составленными из геометрических параметров спутника. Исследование асимптотической устойчивости на границе устойчивости в предложенной статье проведено последовательным обращением в нуль строгих неравенств области устойчивости. В функции V тогда учитывались члены выше второго порядка. К исследованию положительной определенности неоднородной функции V применялся критерий знакоопределенности многочленов. Практическая реализация проверки знакоопределенности многочленов нескольких переменных представляет трудоемкий процесс вычислений, связанных с перемножением, раскрытием, подстановкой и факторизацией выражений. Вычислительный процесс при исследовании границ устойчивости проводился системой аналитических вычислений на персональном компьютере. В результате проведенных вычислений выявлены участки границ устойчивости, на которых стационарное движение асимптотически устойчиво. При заданном в статье законе управления гиродинами асимптотическая устойчивость установлена членами не выше четвертого порядка функции Ляпунова возмущенного движения.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: