Страница публикации

Численное и аналитическое исследование некоторых процессов, описываемых уравнением теплопроводности

Авторы: Казаков А.Л., Спевак Л.Ф.

Журнал: Учен. зап. Казанского ун-та. Сер. Физ.-мат. науки

Том: 157

Номер: 4

Год: 2015

Отчётный год: 2015

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Аннотация: В статье проведено аналитическое и численное исследование одномерной краевой задачи с вырождением для нелинейного уравнения теплопроводности в случае степенной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры, решение которой имеет вид тепловой волны, распространяющейся по холодному фону с конечной скоростью. Разработан численный алгоритм построения решения, основанный на методе граничных элементов, выполнена его программная реализация. Проведены численные расчеты, результаты которых сравнивались как с известными точными решениями рассматриваемого уравнения, так и с отрезками кратных степенных рядов, в виде которых могут быть представлены решения исследуемой задачи в случае аналитичности входных данных. Полученные результаты развивают выполненные ранее исследования авторов. The paper deals with one-dimensional boundary value problems for the nonlinear heat conduction (porous medium) equation in the case of a power law relationship between the heat conduction coefficient and temperature, the solution of which is a heat wave spreading along the cold background at the finite rate. A numerical algorithm of the solution obtained by the boundary element method is developed. Its software implementation is performed. Numerical calculations are carried out. Their results are compared to the known exact solutions of the considered equation, as well as to the multiple power series that are solutions of the investigated problem in case of the analyticity of the input data. The results reported here extend our previous work in this area.

Индексируется WOS: 0

Индексируется Scopus: 0

Индексируется РИНЦ: 1

Публикация в печати: 0

Добавил в систему: